Camilo Merino
Base abierta de ingeniería

Optimización

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Cómo convertir una decisión en un modelo matemático, resolverlo con un computador y, sobre todo, leer lo que la solución dice: qué recurso aprieta, cuánto vale una hora más y hasta dónde puede cambiar un dato sin que cambie la decisión.

Nivel: tercer año de Ingeniería Civil Industrial. Antes: álgebra lineal y cálculo. Software: los modelos están escritos en OPL (IBM ILOG CPLEX Optimization Studio, con licencia académica gratuita). Cada verificador también resuelve el modelo con un solver libre en Python, así que las cifras se pueden comprobar sin CPLEX.

Unidades

N.º Unidad Estado (15-10-2026)
1 Investigación de operaciones y modelos 0.1 · PDF
2 Geometría de la optimización y método gráfico 0.1 · PDF
3 Optimización no lineal básica 0.1 · PDF
4 Modelamiento lineal I · producción y mezcla 0.1 · PDF
5 Modelamiento lineal II · multiperíodo, transporte y asignación 0.1 · PDF
6 Modelos con varios objetivos 0.1 · PDF
7 Implementación en OPL 0.1 · PDF
8 Forma estándar y método simplex 0.1 · PDF
9 Simplex: dos fases, gran M y casos especiales 0.1 · PDF
10 Dualidad 0.1 · PDF
11 Holgura complementaria 0.1 · PDF
12 Análisis de sensibilidad y precios sombra 0.1 · PDF

El caso integrador · Estampa Sur decide su mezcla

El mismo taller de serigrafía (ficticio) de Gestión de Operaciones y de Finanzas. Acá decide cuánto producir de cada prenda en una semana con sus horas de estampado y planchado y su tinta.

Unidad Lo que calcula Pasa a la siguiente
1 Modelos qué decide el taller, con qué restricciones y para qué el problema planteado en palabras
2 Método gráfico la mezcla de poleras y polerones con dos recursos vértices y óptimo
3 No lineal el precio de los polerones que maximiza la utilidad precio y cantidad
4 Modelamiento I la mezcla de las cinco prendas modelo y mezcla óptima
5 Modelamiento II producción de cuatro semanas con inventario y envío a tres tiendas plan semanal
6 Varios objetivos margen contra tinta usada mezcla de compromiso
7 OPL el modelo de la unidad 4 en .mod y .dat el modelo que corre
8 y 9 Simplex la versión de dos productos, a mano tabla final
10 Dualidad el dual: cuánto vale cada recurso precios sombra
11 Holgura complementaria comprobar el óptimo con el dual —
12 Sensibilidad si conviene pagar horas extra de planchado decisión

La fuente única de las cifras es verificacion/caso_estampa_sur_lp.py. Los modelos OPL de cada unidad están en modelos/.

Bibliografía

Obligatoria (la que fija el programa del ramo): Winston, Investigación de operaciones: aplicaciones y algoritmos, Thomson, 4.ª ed., 2005. Complementaria: Hillier y Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones, McGraw-Hill, 7.ª ed., 2001.

Cómo se usa